Der Unterschied im Überblick
Beide Kennzahlen beschreiben eine Lage in einem Datensatz, reagieren aber unterschiedlich auf extreme Werte. Das arithmetische Mittel berücksichtigt die Größe jedes einzelnen Werts direkt. Der Median wird über die Position in der sortierten Reihe bestimmt. Bei einer geraden Anzahl von Zahlen verwendet man üblicherweise das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte.
Beispiele für X und Y
Die Zahlen 3, 4, 5, 6 und 100 haben den Median 5. Ihr arithmetisches Mittel ist 23,6, denn ihre Summe 118 wird durch fünf geteilt. Ändert sich nur die 100 auf 1.000, bleibt der Median 5, während das arithmetische Mittel deutlich steigt.
Typische Missverständnisse
Keine der beiden Kennzahlen ist grundsätzlich die richtige für jeden Zweck. Bei stark ungleich verteilten Werten kann der Median die mittlere Position anschaulicher darstellen. Für andere Berechnungen ist gerade die Summe und damit das arithmetische Mittel relevant. Das Wort Durchschnitt ist zudem nicht immer präzise; bei Statistiken sollte die verwendete Kennzahl ausdrücklich benannt werden.